الرياضيات الأساسية الأمثلة

$m^{6 - 2 n} = 1$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (m^{6 - 2 n}) = \ln (1)$

خطوة 2

وسّع $\ln (m^{6 - 2 n})$ بنقل $6 - 2 n$ خارج اللوغاريتم.

$(6 - 2 n) \ln (m) = \ln (1)$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 \ln (m) - 2 n \ln (m) = \ln (1)$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اللوغاريتم الطبيعي لـ $1$ يساوي $0$ .

$6 \ln (m) - 2 n \ln (m) = 0$

خطوة 5

أعِد ترتيب $6 \ln (m)$ و $- 2 n \ln (m)$ .

$- 2 n \ln (m) + 6 \ln (m) = 0$

خطوة 6

اطرح $6 \ln (m)$ من كلا المتعادلين.

$- 2 n \ln (m) = - 6 \ln (m)$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $- 2 n \ln (m) = - 6 \ln (m)$ على $- 2 \ln (m)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $- 2 n \ln (m) = - 6 \ln (m)$ على $- 2 \ln (m)$ .

$\frac{- 2 n \ln (m)}{- 2 \ln (m)} = \frac{- 6 \ln (m)}{- 2 \ln (m)}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 n \ln (m)}{- 2 \ln (m)} = \frac{- 6 \ln (m)}{- 2 \ln (m)}$

خطوة 7.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{n \ln (m)}{\ln (m)} = \frac{- 6 \ln (m)}{- 2 \ln (m)}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (m)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{n \ln (m)}{\ln (m)} = \frac{- 6 \ln (m)}{- 2 \ln (m)}$

خطوة 7.2.2.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{- 6 \ln (m)}{- 2 \ln (m)}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 6$ و $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 6 \ln (m)$ .

$n = \frac{- 2 (3 \ln (m))}{- 2 \ln (m)}$

خطوة 7.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 \ln (m)$ .

$n = \frac{- 2 (3 \ln (m))}{- 2 \ln (m)}$

خطوة 7.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$n = \frac{- 2 (3 \ln (m))}{- 2 \ln (m)}$

خطوة 7.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$n = \frac{3 \ln (m)}{\ln (m)}$

خطوة 7.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (m)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$n = \frac{3 \ln (m)}{\ln (m)}$

خطوة 7.3.2.2

اقسِم $3$ على $1$ .

$n = 3$